Question

等邊△ABC中，CD是∠ACB的平分線，過(guò)D作BC的平行線交AC于E，若△ABC的邊長(zhǎng)是a，則△ADE的周長(zhǎng)是

[　　]

A．2a

B．a

C．a

D．a(chǎn)

Answer 1

答案：C
解析：

因?yàn)槿�角形ABC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)是a， 所以BC=AC=AB=a，∠A=∠B=∠ACB=60°。 因?yàn)镃D是角平分線，根據(jù)三線合一，得 。 由于DE∥BC， 所以∠ADE=∠B=60°   ∠AED=∠ACB=60°。 所以三角形ADE是等邊三角形， 所以它的周長(zhǎng)是 。 選C。