Question

如圖，以點D為位似中心，作△ABC的一個位似三角形A₁B₁C₁，A，B，C的對應點分別為A₁，B₁，C₁，DA₁與DA的比值為k，若兩個三角形的頂點及點D均在如圖所示的格點上，則k的值和點C₁的坐標分別為

1. A.
   2，（2，8）
2. B.
   4，（2，8）
3. C.
   2，（2，4）
4. D.
   2，（4，4）

Answer 1

A
分析：利用勾股定理求出DA₁與DA的值，然后相比即可求出k值；
連接DB并延長至B₁，使DB₁=2DB，連接DC并延長至C₁，使DC₁=2DC，然后順次連接A₁，B₁，C₁，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出點C₁的坐標即可得解．
解答：解：根據(jù)勾股定理DA==，
DA₁==2，
∴k===2，
C₁的坐標為（2，8）．
故選A．
點評：本題考查了利用位似變換作圖，以及位似變換的性質(zhì)，位似比的求解，是基礎題，找出對應點的位置是解題的關鍵．