【題目】某服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元。根據(jù)市場調(diào)查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷，商銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示每降價0.1元，愿意多經(jīng)銷500件。服裝廠決定批發(fā)價在不低于11.4元的前提下，將批發(fā)價下降0.1x元.

（1）求銷售量y與x的關(guān)系，并求出x的取值范圍；

（2）不考慮其他因素，請問廠家批發(fā)單價是多少時所獲利潤W可以最大？最大利潤為多少？

【答案】（1），；（2）批發(fā)單價是12元時所獲利潤W可以最大，最大利潤為20000元.

【解析】

（1）根據(jù)銷售量=原銷量+多經(jīng)銷的銷量即可列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)批發(fā)價在不低于11.4元，可得x的取值范圍；

（2）根據(jù)利潤W=銷量×單利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式，將函數(shù)化為頂點式，根據(jù)頂點式求最值即可.

解：（1）根據(jù)題意：，

因為批發(fā)價在不低于11.4元,所以，解得，

又，所以.

所以銷售量y與x的關(guān)系為：，x的取值范圍為；

（2）根據(jù)題意：

因為-50＜0，所以當x=10時（在x取值范圍之內(nèi)），利潤最大為20000元.

因為當x=10時，13-0.1x=12元

所以當批發(fā)單價是12元時所獲利潤W可以最大，最大利潤為20000元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的菱形ABCD中，E是邊AD的中點，點F、G、H分別在邊AB、BC、CD上，且FG⊥EF，EH⊥EF．

（1）如圖1，當點是邊中點時，求證：四邊形是矩形；

（2）如圖2，當時，求值；

（3）當，且四邊形是矩形時（點不與中點重合），求的長．

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【題目】如圖AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相交于點D，C為⊙O上的一點，分別連接CB、CD，∠BCD＝60°．

(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)若AB＝6，求PD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。

（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分別交邊AB、DC于點M、N．如果AM:MB=2:3，AD=2，BC=7．求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種新商品每件進價是，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為元時，每天可銷售件，當每件商品售價高于元時，每漲價元，日銷售量就減少件.據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）當每件商品售價定為元時，每天可銷售多少件商品，商場獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到元？（提示：盈利售價進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“傳統(tǒng)文化”知識競賽，已知該校七年級男生和女生各有學生200人，從中各隨機抽取20名學生進行抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績（滿分100分），并進行整理，得到下面部分信息．

男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

成績

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

男生

0

1

10

1

8

女生

1

2

a

8

6

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

成績

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

男生

84

77

74

145.4

女生

84

b

89

115.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）你認為七年級學生中，男生還是女生的總體成績較好，為什么？（至少從兩個不同的角度說明）

（3）若在此次競賽中，該校七年級學生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個男生兩個女生．現(xiàn)從這四人中隨機抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率．

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【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，某校組織八年級全體學生參加“恰同學少年，品詩詞美韻”的古詩詞比賽．比賽結(jié)束后，學校隨機抽取的部分學生成績作為樣本，并進行整理后分成下面5組，分的小組稱為“詩詞少年”組，分的小組稱為“詩詞居士”組，分的小組稱為“詩詞圣手”組，分的小組稱為“詩詞達人”組，分的小組稱為“詩詞泰斗”組；下面是將整理的樣本繪制的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合提供的信息解答下列問題：

(1)若“詩詞泰斗”組成績的頻率12.5%，求出樣本容量，補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)以各組組中值代表本組的選手的平均成績，計算樣本中不含“詩詞圣手”組的其他四組學生的平均成績；

(3)學校決定對成績進人“詩詞圣手”、“詩詞達人”、“詩詞泰斗“組的學生進行獎勵，若八年級共有240名學生，請通過計算推斷，大約有多少名學生獲獎．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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