Question

某學(xué)校為紀(jì)念辛亥革命100周年，計劃在總費用9600元的限額內(nèi)，租用客車送484名學(xué)生和12名教師到我市閱馬場參觀辛亥革命武昌紀(jì)念館，每輛客車上至少要一名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

	甲種客車	乙中客車
載客量（單位：人/輛）	45	30
租金（單位：元/輛）	800	600

（1）本次參觀共需

12

輛客車；
（2）如果設(shè)甲種客車x輛，總的租金為y元，請求出y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）給出最節(jié)省的費用的租車方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)人數(shù)和客車數(shù)量之間的關(guān)系可得不等式，解答即可．另外要注意，所求數(shù)據(jù)必須為整數(shù)．
（2）設(shè)租甲種車x輛，則租乙種車（12-x）輛，租車總費用為y元，由題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）根據(jù)（2）可知車輛總數(shù)，因此甲乙兩種車輛可分別表示出來，然后根據(jù)每種車的報價進行解答．

解答：解：（1）設(shè)共需租x輛客車，依題意有：

484+12

45

≤x≤

12

1

，
又∵x為正整數(shù)，
故可得x=12．
答：共需租12輛客車．

（2）設(shè)租甲種車x輛，則租乙種車（12-x）輛，租車總費用為y元，
則有：y=800x+600（12-x）
=200x+7200；

（3）∵

200x+7200≤9600 45x+30(12-x)≥496

，
∴10≤x≤12且x為整數(shù)，
∴x=10時，費用最�。�
∴最節(jié)省的費用的租車方案為：租45座客車10輛，租30客車2輛．

點評：本題考查一元一次不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．要會根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值問題．