Question

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請認(rèn)真閱讀解題過程，在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)：

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3(________)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3(________).

∴BE∥DF(________)．

∴∠3＋∠4＝180°(________)．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到結(jié)論．

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（等量代換），

∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），