Question

某中學為了了解本校初三學生體育成績，從本校初三500名學生中隨機抽取了部分學生進行測試，并把測試成績（滿分100分，成績均取整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制成如下圖表（部分）：
             頻率分布表

組別	成績	頻數(shù)	頻率
1	90.5-100.5	8	0.08
2	80.5-90.5	m	0.24
3	70.5-80.5	40	n
4	60.5-70.5	25	0.25
5	50.5-60.5	3	0.03
合計	/	/	/

請根據(jù)上面的圖表，解答下列各題：
（1）m=______，n=______；
（2）在這組數(shù)據(jù)中，“中位數(shù)”落在第______組；
（3）如果把80分以上設置為“A等級”、70分～80分設置為“B等級”，60分～70分設置為“C等級”，60分以下設置為“D等級”，繪制成如上圖所示的成績分布扇形統(tǒng)計圖，圖中B等級所在的扇形的圓心角為：______．
（4）若成績在70分以上的學生為達標．請估計該校初三學生體育成績達標的人數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先用8÷0.08即可得到抽取的部分學生的總人數(shù)，然后用40除以總人數(shù)即可n，用總人數(shù)乘以0.24即可求出m；
（2）由于知道抽取的部分學生的總人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義和表格信息就可以得到這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在哪一組；
（3）首先求得B組所占的百分比，然后用360°乘以這個百分比即可．
（4）首先根據(jù)表格得到成績7分以上的學生人數(shù)，然后除以總人數(shù)即得到抽取的部分學生的優(yōu)秀率，再乘以1200即可求出該校初三學生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)．
解答：解：（1）m=8÷0.08×0.24=24，
n=40÷（8÷0.08）=0.4；
故填24；0.4．
（2）∵抽取的部分學生的總人數(shù)為8÷0.08=100人，
∴依題意得這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在第3組；
（3）B小組所占的百分比為：1-32%-3%-25%=40%
故其所占的圓心角為360°×40%=144°；
（4）估計該校初三學生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)為
500×（0.08+0.24+0.4）=360人．
點評：本題考查了頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖及中位數(shù)的知識，解題的關鍵是真確的讀圖并找到進一步解題的有關信息．