【題目】在△ABC,ABAC5,BC6,若點P在邊AC上移動,則BP的最小值是_______.

【答案】4.8

【解析】

根據(jù)點到直線的連線中,垂線段最短,得到當(dāng)BP垂直于AC時,BP的長最小,過A作等腰三角形底邊上的高AD,利用三線合一得到DBC的中點,在直角三角形ADC中,利用勾股定理求出AD的長,進(jìn)而利用面積法即可求出此時BP的長.

解:根據(jù)垂線段最短,得到BPAC時,BP最短,

AADBC,交BC于點D

AB=AC,ADBC,

DBC的中點,又BC=6

BD=CD=3,

RtADC中,AC=5CD=3,

根據(jù)勾股定理得:AD==4,

又∵SABC=BCAD=BPAC

BP===4.8

故答案為:4.8

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連結(jié)AE,BD,且AE,BD交于點F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,求DE∶EC的值.

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【題目】在四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。

A. OAOC,OBODB. OAOC,ABCD

C. ABCD,OAOCD. ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD

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【題目】閱讀材料:若m22mn+2n28n+16=0,求m、n的值.

解:∵m22mn+2n28n+16=0,∴(m22mn+n2)+(n28n+16)=0

∴(mn2+(n﹣4)2=0,∴(mn2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4m=4

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

(1)a2+b24a+4=0,則a=  b=  

(2)已知x2+2y22xy+6y+9=0,求xy的值.

(3)已知ABC的三邊長ab、c都是正整數(shù),且滿足2a2+b24a6b+11=0,求ABC的周長

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【題目】1)如圖1,在△ABC中,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角,若∠A60°,∠DBC+ECB多少度;

2)如圖2,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

3)如圖3,在四邊形ABCD中,BPCP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A+D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

4)如圖4,在五邊形ABCDE中,BP、CP分別平分外角∠NBC、∠MCB,∠P與∠A+D+E有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】德育處王主任將10份獎品分別放在10個完全相同的不透明禮盒中,準(zhǔn)備將它們獎給小明等10位獲“科技節(jié)活動先進(jìn)個人”稱號的同學(xué).這些獎品中有5份是學(xué)習(xí)文具,3份是科普讀物,2份是科技館通票.小明同學(xué)從中隨機取一份獎品,恰好取到科普讀物的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點為(1,0),與y軸的交點為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為( )

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4

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【題目】中秋節(jié)來臨,小紅家自己制作月餅.小紅做了三個月餅,1個芝麻餡,2個豆沙餡;小紅的爸爸做了兩個月餅,1個芝麻餡,1個豆沙餡(除餡料不同,其它都相同).做好后他們請奶奶品嘗月餅,奶奶從小紅做的月餅中拿了一個,從小紅爸爸做的月餅中拿了一個.請利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率.

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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)

1填空:a=   b=   ,c=   ;

2先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]

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