【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個(gè)六邊形的周長等于_____．

【答案】15.

【解析】

如圖，分別作線段AB、CD、EF的延長線和反向延長線，設(shè)它們分別交于點(diǎn)G、H、P．由條件六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，可得六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°，于是△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形，再由已知條件可求AF和EF的長，從而可求得結(jié)果.

解：如圖，分別作線段AB、CD、EF的延長線和反向延長線，設(shè)它們分別交于點(diǎn)G、H、P．

∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，

∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形．

∴GC=BC=3，DP=DE=2．

∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8，

FA=HA=GH－AB－BG=8－1－3=4，

EF=PH－HF－EP=8－4－2=2．

∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：

其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試.各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項(xiàng)目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全圖一和圖二；

(2)請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

【1】請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

【2】在這次形體測評中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；

【3】根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?/span>.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作6天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天完成．

（1）問該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？

（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬元．現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，該縣準(zhǔn)備了工程工資款65萬元．請問該縣準(zhǔn)備的工程工資款是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點(diǎn)，DG∥AB，延長AB到E，使BE=GD，連接DE交BC于F．

(1)求證：GF=BF；

(2)若△ABC的邊長為a，BE的長為b，且a，b滿足(a﹣7)2+b2﹣6b+9=0，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．

求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，將△AED沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且DP⊥BC,垂足為F．

（1）求∠EDP的度數(shù)．

（2）過D點(diǎn)作DG⊥DC交AB于G點(diǎn)，且AG=FC，

求證：四邊形ABCD為菱形．

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