把一張半徑為2cm,圓心角為120°的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么這個(gè)圓錐的底面積是
4
9
πcm2
4
9
πcm2;
分析:圓錐的底面圓半徑為r,根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長,列方程求解.
解答:解:設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,依題意,得
2πr=
120π×2
180

解得r=
2
3
cm.
∴πr2=
4
9
πcm2;
故答案為:
4
9
πcm2;
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,計(jì)算要體現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化:1、圓錐的母線長為扇形的半徑,2、圓錐的底面圓周長為扇形的弧長.
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