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.如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A’的位置上．若OB=，，求點A/的坐標為    ▲    ．

 

 

 

 

 

 

 

（）

解析:：∵OB=，

∴BC=1，OC=2

設OC與A′B交于點F，作A′E⊥OC于點E

∵紙片OABC沿OB折疊∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°

∵BC∥A′E∴∠CBF=∠FA′E∵∠AOE=∠FA′O∴∠AOE=∠CBF

∴△BCF≌△OA′F∴OA′=BC=1，設A′F=x

∴OF=2﹣x∴A′F=，OF=

∵A′E=A′F×OA′÷OF=∴OE=

∴點A’的坐標為（）．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，把長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的圖形（互不重疊且沒有空隙），并把你的拼法畫在下列的方格紙內（方格為1cm×1cm）
（1）畫一個不是正方形的菱形； 
（2）畫一個不是正方形的矩形
（3）畫一個不是矩形也不是菱形的平行四邊形
 （4）畫一個梯形

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、還記得小時候為了折紙船把長方形的紙截成正方形的方法嗎？如圖我們把DAB沿著BD對折，使AB于BC重合，然后將右邊的矩形撕下，四邊形ABCD就是一個正方形了．你能解釋這種做法的道理嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形，如果矩形的長是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長是
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖1，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，貼紙部分的面積為
800
3
πcm2
800
3
πcm2
．
B．如圖2，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點B′的坐標為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

教材第九章中探索乘法公式時，設置由圖形面積的不同表示方法驗證了乘法公式．我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形（如圖1），這個圖形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a2+b2=c2，稱為勾股定理．

（1）愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形（如圖2），也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程．
（2）小明又把這四個全等的直角三角形拼成了一個梯形（如圖3），利用上面探究所得結論，求當a=3，b=4時梯形ABCD的周長．（3）如圖4，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．請在圖中畫出△ABC的高BD，利用上面的結論，求高BD的長．

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