如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：
①△ABC≌△AED；
②△ABE是等邊三角形；
③AD=AF；
④S△ABE=S△CDE；
⑤S△ABE=S△CEF．
其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①③④

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠EAD=∠AEB，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AB=AE，
∴△ABE是等邊三角形；②正確；

∴∠ABE=∠EAD=60°，
∵AB=AE，BC=AD，
∴△ABC≌△AED（SAS）；①正確；

∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），
∴S△FCD=S△ABC，
又∵△AEC與△DEC同底等高，
∴S△AEC=S△DEC，
∴S△ABE=S△CEF；⑤正確．

∵AD與AF不一定相等，
∴③不一定正確；

∵BE不一定等于CE，
∴④不一定正確．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形ABCD沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，連接DE．則順次連接四邊形ADEC各邊中點(diǎn)，得到的四邊形的形狀一定是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示．?ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求證：∠EMC=3∠BEM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°，?ABCD的面積為______．?ABCD的周長(zhǎng)為50cm，且AB：BC=3：2，則AB=______cm，BC=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；
（2）設(shè)直線PM在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平行四邊形ABCD的面積為Scm2，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長(zhǎng)為18cm，則△BOC的周長(zhǎng)為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于（　�。�
A．8B．lOC．12D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC，則ED的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案