【題目】閱讀下列材料，并完成任務(wù)。

箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通常可作為圖形的性質(zhì)也可以作為圖形的判定方法.也就是說，如圖，若四邊形ABCD是一個箏形，則AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，則四邊形ABCD是箏形.

如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=AD，BC=CD.對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)0作0M⊥AB，ON⊥AD，垂足分別為M，N.求證:四邊形AMON是箏形.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意證明ΔABC≌ΔADC得出∠BAC=∠DAC，進(jìn)而得出90°-∠BAC=90°-∠DAC，求出∠AOM=∠AON，結(jié)合AM⊥OM，AN⊥ON，即可得出答案.

證明:在△ABC和△ADC中

∴ΔABC≌ΔADC

∴∠BAC=∠DAC

又∵OM⊥AB，ON⊥AD，垂足分別為M，N

∴OM=ON；∠AMO=∠ANO=90°

∴90°-∠BAC=90°-∠DAC

∴∠AOM=∠AON，即OA平分∠MON

又∵AM⊥OM，AN⊥ON

∴AM=AN

∴四邊形AMON是箏形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）4(x-1)2=100

（2）x2-2x-15=0

（3）3x2-13x-10=0

（4）3(x-3)2+x(x-3)=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，于，，，則的面積是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、，添加下列條件后，不能判斷四邊形為菱形的是（ ）

A. 平分

B. 且

C. 為中線

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．

求證：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小，此時∠MAN的度數(shù)為_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)是正方形的對角線上一點(diǎn)，于，于，連接，給出下列四個結(jié)論：

①；②一定是等腰三角形；③；④，

其中正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形的邊長為，，分別平分正方形的兩個外角，且滿足，連接，，．

求證：；

求的度數(shù)．

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