如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這表是

是否成功?請(qǐng)說明理由．

 

【答案】

（1）（2）成功

【解析】

試題分析：(1)y=-x2+3x+1=-+

∵-＜0，

∴函數(shù)的最大值是． 8分

答：演員彈跳的最大高度是米．

(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=-×42+3×4+1=3.4=BC，

所以這次表演成功． 12分

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題

點(diǎn)評(píng)：此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動(dòng)點(diǎn)問題和最小值問題相結(jié)合，有較大的

維跳躍，考查了同學(xué)們的應(yīng)變能力和綜合思維能力，是一道好題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處跳到人梯頂端椅子B處，其身體的路線是拋物線y=-
35
x2+3x+1的一部分，則演員彈簧離地面的最大高度為
4.75
4.75
米．

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(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這表是
是否成功?請(qǐng)說明理由．

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如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省毫州市九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請(qǐng)說明理由．

 

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