如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對(duì)角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．
過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，作AE∥BD交CB的延長線于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴BE=AD=2，AE=BD=3，
∵BC=4，
∴CE=BE+BC=6，
設(shè)EF=x，則CF=6-x，
∵AF2=AE2-EF2=AC2-CF2，
∴9-x2=25-（6-x）2，
解得：x=
5
3
，
∴AF=
32-(
5
3
)2
=
2
14
3
，
∴S梯形ABCD=
1
2
AF（AD+BC）=2
14
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC，連AG．
（1）求證：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一塊四邊形的地ABCD（如圖所示），測(cè)得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點(diǎn)B，C到AD的距離分別為10m，4m，則這塊地的面積為______m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對(duì)角線AC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形的上底長為6，下底長為10，則它的中位線長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點(diǎn)，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（　　）
A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的上底、高、下底分別為2cm、2cm、6cm，則這個(gè)等腰梯形中的銳角等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形AOBC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2
3
），O（0，0），B（8，0），C（6，2
3
）．
（1）求等腰梯形AOBC的面積；
（2）試說明點(diǎn)A在以O(shè)B的中點(diǎn)D為圓心，OB為直徑的圓上；
（3）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案