【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC＝∠BOD.求證：AO＝OB.

【答案】證明見解析

【解析】【試題分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得：∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.

∵∠AOC＝∠BOD，根據(jù)等式的性質(zhì)得：∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC，即∠AOD＝∠BOC. 在△AOD和△BOC中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOC，AD＝BC，根據(jù)AAS判定，得：△AOD≌△BOC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，得：AO＝OB.

【試題解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.

∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC，即∠AOD＝∠BOC.

在△AOD和△BOC中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOC，AD＝BC，

∴△AOD≌△BOC，∴AO＝OB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a）、B（b，0）滿足：|2a﹣b﹣1|+=0．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）平移線段AB到CD，若點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如表所示：

尺寸（cm）

160

165

170

175

180

學(xué)生人數(shù)（人）

1

3

2

2

2

則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某航空公司經(jīng)營中有A、B、C、D這四個城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù)．它的部分機(jī)票價格如下：A﹣B為2000元；A﹣C為1600元；A﹣D為2500元；B﹣C為1200元；C﹣D為900元．現(xiàn)在已知這家公司所規(guī)定的機(jī)票價格與往返城市間的直線距離成正比，則B﹣D的機(jī)票價格（　�。�

A. 1400元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1700元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長；

（2）求線段MN的長；

（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1m，則旗桿高BC為m（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中有兩種移動電話計費(fèi)方式．

月使用費(fèi)元

主叫限定時間

主叫超時費(fèi)

被叫

方式一

49

100

免費(fèi)

方式二

69

150

免費(fèi)

設(shè)一個月內(nèi)主叫通話為t分鐘是正整數(shù)．

當(dāng)時，按方式一計費(fèi)為______元；按方式二計費(fèi)為______元；

當(dāng)時，是否存在某一時間t，使兩種計費(fèi)方式相等，若存在，請求出對應(yīng)t的值，若不存在，請說明理由；

當(dāng)時，請直接寫出省錢的計費(fèi)方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD= BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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