【題目】如圖，已知，延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；連接、、，得.若的面積為，則的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖所示：連接AE、CD,要求△DEF的面積，可以分三部分來(lái)計(jì)算，利用高一定時(shí)，三角形的面積與高對(duì)應(yīng)的底成正比的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；利用已知△ABC的面積k計(jì)算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個(gè)面積相加即可得出答案．

如圖所示：連接AE、CD

∵BD＝AB

∴S△ABC＝S△BCD＝k

則S△ACD＝2 k

∵AF＝3AC

∴FC＝4AC

∴S△FCD＝4S△ACD＝4×2k＝8k

同理求得：

S△ACE＝2S△ABC＝2k

S△FCE＝4S△ACE＝4×2k＝8k

S△DCE＝2S△BCD＝2×k＝2k

∴S△DEF＝S△FCD＋S△FCE＋S△DCE＝8k＋8k＋2k＝18 k

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C. 注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等

D. 注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（4，0）為圓心，MO為半徑的半圓交x軸于點(diǎn)A，P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圓于點(diǎn)Q.

（1）當(dāng)P為半圓弧的中點(diǎn)時(shí)，求△OPB的面積.

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求MB的最大值.

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)Q將線段OB分為1：2的兩部分，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一直角三角形，一條線段兩點(diǎn)分別在上和過(guò)點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上什么位置時(shí)才能和以為頂點(diǎn)的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知和是兩個(gè)等腰直角三角形，.連接，是的中點(diǎn)，連接、．

(1)如圖，當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求證：；

(2)如圖，當(dāng)時(shí)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：

（1）AC⊥BD；

（2）四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本65頁(yè)有這樣一道習(xí)題：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．

（1）△ACD與△CBD相似嗎？為什么？

（2）圖中還有幾對(duì)相似三角形？是哪幾對(duì)？

復(fù)習(xí)時(shí)，小明提出了新的發(fā)現(xiàn)：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以進(jìn)一步證明：

①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”

（1）請(qǐng)你按照小明的思路，選擇①、②、③中的一個(gè)進(jìn)行證明；

（2）小亮研究“小明的發(fā)現(xiàn)”時(shí)，又驚喜地發(fā)現(xiàn)，利用“它”可以證明“勾股定理”，請(qǐng)你按照小亮思路完成這個(gè)證明；

（3）小麗也由小明發(fā)現(xiàn)的“CD2=ADBD”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：“已知線段a、b，可以用尺規(guī)作圖作出線段c，使c2=ab”，請(qǐng)你完成小麗的發(fā)現(xiàn)．（不要求寫出作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn)，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．

（1）求證：DA=DC；

（2）當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=時(shí)，求ABAC的值；

（3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動(dòng)到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長(zhǎng)線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長(zhǎng)線交⊙O于C，過(guò)C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

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