如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數(shù)．
58°．

試題分析：直接利用三角形內(nèi)角和為180°，求出∠DBE的度數(shù)，由平分得∠ABE=∠DBE，從而再求∠BAD和∠CAD的度數(shù)，相加得∠BAC
∵AD是△ABC的高，即AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180°
∴∠DBE+∠BED=90°
∵∠BED=64°
∴∠DBE=26°
∵AD⊥BC，∠C=70°
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE=26°
∴∠ABD=52°
又∵AD⊥BC
∴∠BAD=38°
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=38°+20°=58°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

（1）畫出下列圖形：
①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．
（2）試求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BC >AC，點D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點F，E是AB的中點．
（1）求證：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．
（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF=　           　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，，，點都是矩形的邊上，則矩形的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC="3" cm，BC="4" cm，AB="5" cm，則點C到AB的最短距離等于       cm。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個六邊形的六個內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是(    )。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　　）
A．10-15B．10-5
C．5-5 D．20-10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（   ）
A．30° B．36°C．45°D．70°

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