【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為　 　．

【答案】解：（1）（﹣3，﹣2）。

（2） （﹣2，3）。

（3）。

【解析】坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長的計(jì)算。

（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)即可得。

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可。

（3）先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解：

根據(jù)勾股定理，得，∴弧BB1的長=。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E．

（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；

（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，A B為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點(diǎn)D．

（1）E為BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，求證：CE是⊙O的切線．

（2）若AC=3，CD=1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“共享單車，綠色出行”，現(xiàn)如今騎共享單車出行不但成為一種時(shí)尚，也稱為共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)，某校九（1）班同學(xué)在街頭隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車出行的市民，并將他們對各種品牌單車的選擇情況繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：摩拜單車；B：ofo單車；C：HelloBike）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求出本次參與調(diào)查的市民人數(shù)；

（2）將上面的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4），C（8，0）．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，△CBD的形狀是______；

（2）設(shè)AH=m

①連接HD，當(dāng)△CHD的面積等于10時(shí)，求m的值；

②當(dāng)0°＜α＜90°旋轉(zhuǎn)過程中，連接OH，當(dāng)△OHC為等腰三角形時(shí)，請直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品的進(jìn)價(jià)比乙種商品的進(jìn)價(jià)每件多80元，若用720元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用360元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）已知甲種商品的售價(jià)為240元/件，乙種商品的售價(jià)為130元/件，若超市銷售甲、乙兩種商品共80件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完80件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（知識(shí)背景）我國古代把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”．據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，公元前1000多年就發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”的結(jié)論．像3、4、5這樣為三邊長能構(gòu)成直角三角形的3個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．

（應(yīng)用舉例）

觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；

可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，

當(dāng)勾為3時(shí)，股，弦；

當(dāng)勾為5時(shí)，股，弦；

當(dāng)勾為7時(shí)，股，弦．

請仿照上面三組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

（1）如果勾用，且為奇數(shù)）表示時(shí)，請用含有的式子表示股和弦，則股　　，弦　　．

（問題解決）

（2）古希臘的哲學(xué)家柏拉圖也提出了構(gòu)造勾股數(shù)組的公式．具體表述如下：如果，，為大于1的整數(shù)），則、、為勾股數(shù)．請你證明柏拉圖公式的正確性；

（3）畢達(dá)哥拉斯在他找到的勾股數(shù)的表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)弦與股的差為1，若用為任意正整數(shù)）表示勾股數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，請你找出另外兩個(gè)數(shù)的表達(dá)式分別是多少．

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