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【題目】如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.

【答案】38

【解析】

由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可．

如圖，

由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，

∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG

=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG

=a2+b2-a2-（a+b）b

=（a2+b2-ab）

= [（a+b）2-3ab]，

∵a+b=16，ab=60，

∴S陰影=×（162-3×60）=38．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個條件．

(1)給出下列四個條件：①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB請你從中選出一個能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；

你選出的條件是

證明：

(2)在(1)中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直線BD、CE交于點G，

（1）如圖1，點D在AC上，求證：∠BGC=∠BAC；

（2）如圖2，當點D不在AC上，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中的數據(單位：m)，解答下列問題：

(1)用含x的代數式表示地面總面積；

(2)當x＝4，y＝2時，鋪1 m2地磚的平均費用為30元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據是_________________________.

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