【題目】方程x2-3x-2 = 0的根的情況是( )
A. 有兩個相等的實數(shù)根 B. 只有一個實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 有兩個不相等的實數(shù)根
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形
D.平行四邊形的對角線相等
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【題目】在四邊形ABCD中,AB=CD,要使四邊形ABCD是中心對稱圖形,只需添加一個條件,這個條件可以是 ▲ .(只要填寫一種情況)
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【題目】如圖,已知拋物線(b、c是常數(shù),且c<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸的負(fù)半軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(-1,0).
(1)b=______,點B的橫坐標(biāo)為_______(上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);
(2)連結(jié)BC,過點A作直線AE//BC,與拋物線交于點E.點D是x軸上一點,坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)C、D、E三點在同一直線上時,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點P是x軸下方的拋物線上的一動點,連結(jié)PB、PC.設(shè)△PBC的面積為S.
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為正整數(shù),則這樣的△PBC共有_____個.
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【題目】問題背景(1)如圖1,△ABC中,DE∥BC分別交AB,AC于D,E兩點,過點E作EF∥AB交BC于點F.請按圖示數(shù)據(jù)填空:△EFC的面積__________,△ADE的面積______________.
探究發(fā)現(xiàn)(2)在(1)中,若BF=m,F(xiàn)C=n,DE與BC間的距離為.請證明.
拓展遷移(3)如圖2,□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5,試?yán)?/span>(2)中的結(jié)論求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于點M,AD平分∠MAC,交BC于點D,AM交BE于點G.
求證:(1) ∠BAM=∠C;
(2)判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如果x=4是一元二次方程x-3x=a的一個根,則常數(shù)a的值是( )
A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. ±4
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