【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)一種品牌水果，其進(jìn)價(jià)為10元/千克，保鮮期為25天，每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)該品牌水果定價(jià)為多少元時(shí)，每天銷售所獲得的利潤(rùn)最大？

(3)若該網(wǎng)店一次性購(gòu)進(jìn)該品牌水果3000千克，根據(jù)(2)中每天獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，發(fā)現(xiàn)在保鮮期內(nèi)不能及時(shí)銷售完畢，于是決定在保鮮期的最后5天一次性降價(jià)銷售，求最后5天每千克至少降價(jià)多少元才能全部售完？

【答案】（1）；（2）該品牌水果定價(jià)為元時(shí)，每天銷售所獲得的利潤(rùn)最大；（3）最后5天每千克至少降價(jià)元才能全部售完.

【解析】

（1）依據(jù)題意利用待定系數(shù)法可得出每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系：y=-10x+300，

（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解即可.

（1）設(shè)，將和代入得：

解得

∴；

（2）設(shè)每天銷售所獲得的利潤(rùn)為,則

，

∵0＜≤25，∴當(dāng)時(shí)，取最大值1000，

答：該品牌水果定價(jià)為元時(shí)，每天銷售所獲得的利潤(rùn)最大.

（3）將代入，得，設(shè)最后5天每千克一次性降價(jià)元，

依題意得：，

解得，

所以最后5天每千克至少降價(jià)元才能全部售完.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與ｙ軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（１）求ａ的值；（２）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；（３）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．（４）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2；④當(dāng)y1＞0且y2＞0時(shí)，﹣a＜x＜4．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）已知點(diǎn)F（0，），點(diǎn)P在軸上運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)為何值時(shí)，以D、M、Q、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝，點(diǎn)E從A出發(fā)沿線段AC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，ED⊥AB，EF⊥AC，將△ADE沿直線EF翻折得到△A′D′E，設(shè)DE＝x，△A′D′E與△ABC重合部分的面積為y．

（1）當(dāng)x＝　 　時(shí)，D′恰好落在BC上？

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若tan∠PAO＝，求邊AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案