【題目】經(jīng)研究表明,某市跨河大橋上的車流速度V(單位:千米/時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求當(dāng)28≤x≤188時(shí),關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求車流量P(單位:輛/時(shí))與車流密度x之間的函數(shù)關(guān)系式;(注:車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),計(jì)算公式為:車流量=車流速度×車流密度)

(3)若車流速度V不低于50千米時(shí),求當(dāng)車流密度x為多少時(shí),車流量P達(dá)到最大,并求出這一最大值.

【答案】(1)V=﹣x+94;(2)P=;(3)當(dāng)x=88時(shí),P取得最大為4400.

【解析】

(1)根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)題意即可求得函數(shù)的解析式;

(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

(1)由圖象可知,當(dāng)28≤x≤188時(shí),

V是x的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為V=kx+b,

,

解得

所以V=-x+94;

(2)當(dāng)0≤x≤28時(shí),P=Vx=80x;

當(dāng)28≤x≤188時(shí),P=Vx=(-x+94)x=-x2+94x,

所以P=

(3)當(dāng)V≥50時(shí),包含V=80,由函數(shù)圖象可知,

當(dāng)V=80時(shí),0<x≤28,此時(shí)P=80x,P隨x的增大而增大,

當(dāng)x=28時(shí),P最大=2240;

由題意得,V=-x+94≥50,解得:x≤88,

又P=-x2+94x,

當(dāng)28≤x≤88時(shí),P隨x的增大而增大,

即當(dāng)x=88時(shí),P取得最大值,

故P最大=-×882+94×88=4400,

∵2240<4400,

所以當(dāng)x=88時(shí),P取得最大為4400.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若商場(chǎng)的進(jìn)貨款為3700元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)了多少盞?

2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

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(1)圖2中的陰影部分的面積為  ;

(2)觀察圖2請(qǐng)你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是 ;

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=7,xy=,則x﹣y=  ;

(4)實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3,寫出一個(gè)因式分解的等式 

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【題目】如圖,已知AOB=90°OMAOB的平分線,將三角尺的直角頂點(diǎn)P放在射線OM上,兩直角邊分別與OAOB交于點(diǎn)C,D

1)證明:PC=PD

2)若OP=4,求OC+OD的長(zhǎng)度.

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【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=m.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為(  )

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

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(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)Mm,0)是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn),當(dāng)m為何值時(shí),BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?

(3)在(2)問(wèn)條件下,當(dāng)BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M,將OM繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON(旋轉(zhuǎn)角在90°之間);

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2)過(guò)點(diǎn)DOD的垂線,交OA于點(diǎn)E,OB于點(diǎn)F.求證:CF=DE

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