Question

5．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)同終點(diǎn)同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，給出的下結(jié)論：①a=8，②c=92，③b=123，其中正確的是①②③．

Answer 1

分析 首先求出甲乙兩人的速度，①a是兩人相遇的時(shí)間，相遇時(shí)兩人的路程相等，列方程可以得出；
②b是甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，因?yàn)榇藞D中的t是乙的時(shí)間，所以要減去2秒，即可得出結(jié)論；
③c是100秒時(shí)，兩人的距離為100×5-4（100+2）=92米．

解答 解：∵8÷2=4，
∴甲速為每秒4米，
∵500÷100=5，
∴乙速為每秒5米，
由圖可知，兩人a小時(shí)相遇，則5a=4（a+2），
∴a=8，故①正確；
由圖可知：乙100秒到終點(diǎn)，
而甲需要的時(shí)間為：500÷4=125秒，所以b=125-2=123，故②正確；
當(dāng)乙100秒到終點(diǎn)時(shí)，甲、乙二人的距離為：100×5-4（100+2）=92米，
∴c=92，故③正確；
故答案為①②③．

點(diǎn)評(píng) 本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于行程問題，考查了由圖得出已知信息，再解決問題；要明確時(shí)間、路程、速度的關(guān)系，本題有兩個(gè)人，速度不同，但同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，理解這一句話是關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．