【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y1=；y2=﹣x+3；（2）點(diǎn)P（0，）．

【解析】

將已知點(diǎn)A分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)里，即可求出k、b，再將k、b的值代入兩個(gè)函數(shù)里，就可以求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；

作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并與B連接這條線段即為所求。根據(jù)已知求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再求出新線的解析式，最后求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）將點(diǎn)A（1，2）代入y1=，得：k=2，

則y1=；

將點(diǎn)A（1，2）代入y2=﹣x+b，得：﹣1+b=2，

解得：b=3，

則y2=﹣x+3；

（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（﹣1，2），連接A′B，交y軸于點(diǎn)P，即為所求，

如圖所示：

由得：或，

∴B（2，1），

設(shè)A′B所在直線解析式為y=mx+n，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

則A′B所在直線解析式為y=3x﹣5，

當(dāng)x=0時(shí)，y=，

所以點(diǎn)P（0，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A,

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，則EF的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)

（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=4,則BN的長為__________；

（2）已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D，使C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，在上截取，連結(jié)，．初步探究：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中：

(1)猜想線段與的關(guān)系，并說明理由．

深入探究：

(2)如圖2，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．交的延長線于點(diǎn)．延長交的延長線于點(diǎn)．

①直接寫出的度數(shù)．

②若，請(qǐng)?zhí)骄?/span>的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；反之，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】莊子說：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”．這句話（文字語言）表達(dá)了古人將事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖1，按此圖分割的方法，可得到一個(gè)等式（符號(hào)語言）：1=

圖2也是一種無限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，過點(diǎn)C作CC1⊥AB于點(diǎn)C1，再過點(diǎn)C1作C1C2⊥BC于點(diǎn)C2，又過點(diǎn)C2作C2C3⊥AB于點(diǎn)C3，如此無限繼續(xù)下去，則可將利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假設(shè)AC=2，這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個(gè)兒何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示.

(1)這樣的幾何體最少需要_____個(gè)小立方體；最多需要______個(gè)小立方體.

(2)請(qǐng)畫出一種從左面看到的形狀圖.

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