【題目】如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

【答案】200mm

【解析】試題分析：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F，求∠ADF的度數(shù)，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可計算矩形ABCD的周長，即可解題．

試題解析：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．

根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm．

在Rt△ABE中，sinα=，

∴=mm

在Rt△ADF中，cos，

∴mm．

∴矩形ABCD的周長=2（40+60）=200mm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，則下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周長等于BC的長

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180度，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A. 5條B. 6條C. 7條D. 8條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD,為求得它的面積,小明在此封閉圖形內畫出一個半徑為1 m的圓后,在封閉圖形ABCD附近閉上眼睛向封閉圖形內擲小石子(可把小石子近似看成點),

記錄如下:

擲小石子所落的總次數(shù)

小石子所落的有效區(qū)域

50

150

300

…

小石子落在圓內(含圓上)的次數(shù)m

14

48

89

…

小石子落在圓以外的陰影部分(含外緣)的次數(shù)n

30

95

180

…

(1)當投擲的次數(shù)很大時,m∶n的值越來越接近___________(結果精確到0.1);

(2)若以小石子所落的有效區(qū)域里的次數(shù)為總數(shù)(即m+n),則隨著投擲次數(shù)的增加,小石子落在圓內(含圓上)的頻率穩(wěn)定在___________附近;

(3)若你投一次石子,則小石子落在圓內(含圓上)的概率為___________;

(4)請你利用(2)中所得頻率,估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少平方米(結果保留π).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列定理中，逆命題是假命題的是（　�。�

A.在一個三角形中，等角對等邊

B.全等三角形對應角相等

C.有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

D.等腰三角形兩個底角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（ ）
A.75°
B.60°
C.65°
D.55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列不等式中，解集不同的是（ ）.

A. 5x＞10與3x＞6 B. 6x-9＜3x+6 與x＜5

C. x＜-2與-14x＞28 D. x-7＜2x+8與x＞15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P(a，b)，ab＞0，a+b＞0，則點P在(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉盤．游戲規(guī)則：小華轉動A盤、小麗轉動B盤．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止．兩個轉盤停止后指針所指區(qū)域內的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針所指區(qū)域內的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．

（1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

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