【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣(mài)出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫(xiě)出這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少?lài)嵾@種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

【答案】（1）Q= .（2）150，2000，40.

【解析】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，列二次函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際應(yīng)用題．

根據(jù)：產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W=每噸售價(jià)Q元×噸數(shù)x-x噸需費(fèi)用P元，建立函數(shù)關(guān)系式，并運(yùn)用關(guān)系式求最大值．

(1)∵P=x2+5x+1000,Q=-+45.

∴W=Qx-P=(-+45)-( x2+5x+1000)= .

(2)∵W==- (x-150)2+2000.

∵-<0,∴W有最大值.

當(dāng)x=150噸時(shí),利潤(rùn)最多,最大利潤(rùn)2000元.

當(dāng)x=150噸,Q=-+45=40(元).

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（2）當(dāng)∠BCD=_____°時(shí)，△BED是等邊三角形．

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【題目】游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線(xiàn)表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y(m3)與時(shí)間t(min)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)問(wèn)排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間?

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【題目】如圖，以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，作直線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸，交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．記，的面積為．

（）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)：求證：≌．

（）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之在直線(xiàn)上移動(dòng)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

（）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)時(shí)，是否可能成為等腰三角形？如果可能，直接寫(xiě)出所有能使成為等腰三角形的的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類(lèi)節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類(lèi)節(jié)目數(shù)比舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).

（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類(lèi)節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開(kāi)始，22：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類(lèi)節(jié)目最多能有多少個(gè)？

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【題目】小明調(diào)查了全班本學(xué)期閱讀課外書(shū)的情況，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制如下的頻率分布折線(xiàn)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

①這個(gè)班共有__________ 名學(xué)生，本學(xué)期閱讀量5本的有________ 人

②這個(gè)班本學(xué)期閱讀量的中位數(shù)是_______ 本，眾數(shù)是 ______ 本；

③求全班本學(xué)期比上學(xué)期每名同學(xué)的平均閱讀量增加了多少本？

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【題目】列方程組解應(yīng)用題：某學(xué)校在籌建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室過(guò)程中，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批桌椅，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元。若該學(xué)校同時(shí)購(gòu)買(mǎi)其中兩種不同型號(hào)的桌椅50套，恰好花費(fèi)了9000元，則共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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