Question

【題目】綜合題。
（1）解方程（x﹣2）（x﹣3）=0；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的值取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（x﹣2）（x﹣3）=0

∴x﹣2=0或x﹣3=0，

解得：x1=2，x2=3．

（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＞0，

解得：m＜1．

∴m的值取值范圍為m＜1

【解析】（1）利用因式分解法解一元二次方程，即可得出x1=2，x2=3；（2）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了求根公式的相關(guān)知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根才能正確解答此題．