Question

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B落在第一象限，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過正方形OABC的中心P，把反比例函數(shù)(x＞0)的圖象向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)A，若正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，則a的值為(　　)

A.B.1C.D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入求得k的值，設(shè)得平移后函數(shù)解析式為：把A點(diǎn)代入即可求出a．

解：過P作PM⊥OA于M，作PN⊥OC于N

∴∠PMO=∠PNO=90°

在正方形OABC中,OC平分∠AOC，∠AOC=90°，PO=PC=OCsin45°=

∴∠PMO=∠PNO=∠AOC=90°

∴四邊形ONPM是矩形

∵OC平分∠AOC，PM⊥OA， PN⊥OC

∴PM=PN,∠MOP=∠NOP=45°

∵PO=

∴PN=PM=2

∴P(2,2)

把P(2,2)代入得：k=4

∴

把反比例函數(shù)(x＞0)的圖象向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）

得：平移后函數(shù)解析式為：

把A（0，4）代入：得：

解得：a=1

故選：B．