Question

【題目】把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形，邊與交于點O，則四邊形的周長是（ ）

A. 6B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出BC′的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO，OD′，從而可求四邊形ABOD′的周長．

連接BC′，

∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45,∠BAD′=45°，

∴B在對角線AC′上，

∵B′C′=AB′=3，

在Rt△AB′C′中,AC′= =3，

∴BC′=33，

在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=33，

在直角三角形OBC′中, OC′= (33)=63，

∴OD′=3OC′=33，

∴四邊形ABOD′的周長是：2AD′+OB+OD′=6+33+33=6.

故選：B.