【題目】如圖，∠MON內有定點P.

(1)在射線OM上找點A，使點A到點P和點O的距離相等(保留作圖痕跡)；

(2)在射線ON上找點B,使△ABP周長最短(保留作圖痕跡).

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）連接OP，然后作OP的垂直平分線，與OM的交點即為點A；

（2）作點P關于ON對稱點為P′，連接A P′，與ON相交的點即為點B，此時△PAB周長為PA+AB+BP=AP+AP′，此時周長最�。�

（1）連接OP，分別以O和P為圓心,大于為半徑畫圓,相交于C、D兩點，連接CD，交OM于A，A即為所求點：

（2）作點P關于ON對稱點為P′，連接A P′，與ON相交的點即為點B，

由對稱性得，BP=BP′

AB+BP=AB+BP′=AP′，此時AB+BP最小，

∵AP為定值

∴AB+BP+AP最小

即△PAB周長最小.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果商店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如表：

與標準質量的差值（單位；千克）

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標準重量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點．

（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；

（2）如圖①，動點E從O點出發(fā)，沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時，動點F從A點出發(fā)，沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點B勻速運動，當E，F(xiàn)中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動，連接EF，設運動時間為t秒，當t為何值時，△AEF為直角三角形？

（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點P的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， AB的垂直平分線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，∠BAC=124°，則∠DAE的度數(shù)為( )

A.68°B.62°C.66°D.56°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學七年級同學到野外開展數(shù)學綜合實踐活動，在營地看到一池塘，同學們想知道池塘兩端的距離.有一位同學設計了如下測量方案：先在平地上取一個可直接到達A、B的點E(A、B為池塘的兩端)，連接AE、BE并分別延長AE至D，BE至C，使ED=AE,EC=EB，測出CD的長作為AB之間的距離.

(1)他的方案可行嗎?請說明理由.

(2)若測得CD=10m，則池塘兩端的距離是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學生都可根據(jù)自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學生報名中，隨機抽取了部分學生的報名情況進行了統(tǒng)計，并將結果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答：

（1）體育老師隨機抽取了______名學生，并將條形圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）若學校一共有1600名學生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱為“極數(shù)”；如果一個正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)是完全平方數(shù).若四位數(shù)為“極數(shù)”，記，若是完全平方數(shù)，則______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：______；

用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光的面積：______；（結果保留）

（2）小亮又設計了如圖2的空簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．(注：結果保留π )

(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是　 　數(shù)(填“無理”或“有理”)，這個數(shù)是　 　；

(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是　 　；

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滾動后，A點距離原點最近，第　 　次滾動后，A點距離原點最遠．

②當圓片結束運動時，A點運動的路程共有　 　，此時點A所表示的數(shù)是　 　．

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