Question

若不等式組

x-a＞0 x-a＜1

的解集中任一個x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由x-a＞0，得x＞a；由x-a＜1，得x＜a+1．再根據(jù)“小大大小中間找”可知不等式組的解集為：a＜x＜a+1；然后根據(jù)x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，可得出a的取值．

解答：解：由x-a＞0，得：x＞a；
由x-a＜1，得：x＜a+1；
∴不等式組的解集為：a＜x＜a+1；
又∵x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，如圖；

∴不等式組的解集中的最小值應不小于5或者最大值不超過2，
∴a的取值范圍是：a≥5或a+1≤2，即a≤1；
所以a的取值范圍是：a≥5或a≤1．

點評：本題考查的是一元一次不等式．要體會數(shù)形結合思想，先確定不等式組的解集，利用數(shù)軸再確定a，關鍵在于利用數(shù)軸分析邊界點．