【題目】在平面直角坐標系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為x＝﹣1，且過點（1，0），根據(jù)對稱軸可得拋物線與x軸的另一個交點為（﹣3，0），把（1，0）代入可對①做出判斷；由對稱軸為x＝﹣1，可對②做出判斷；根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可對③做出判斷，根據(jù)根的判別式解答即可．

由圖象可知：拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝﹣1，過（1，0）點，

把（1，0）代入y＝ax2+bx+c得，a+b+c＝0，因此①正確；

對稱軸為直線x＝﹣1，即：﹣＝﹣1，整理得，b＝2a，因此②不正確；

由拋物線的對稱性，可知拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）（﹣3，0），因此方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；故③是正確的；

由圖可得，拋物線有兩個交點，所以b2﹣4ac＞0，故④正確；

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實驗，經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；

（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，，把拋物線在軸及其上方的部分記作，將向右平移得，與軸交于點，，若直線與，共有個不同的交點，則的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點．若點A的坐標為（n，1），則 k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．點P從點A開始沿AB邊向終點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向終點C以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止．點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)．

（1）求出發(fā)多少秒時PQ的長度等于5cm；

（2）出發(fā)　 　秒時，△BPQ中有一個角與∠A相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結(jié)果保留π）

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