Question

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：

b．甲校成績(jī)?cè)?/span>的這一組的具體成績(jī)是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表1中a =　　 ；表2中的中位數(shù)n =　　 ；

（2）補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是 校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是 ；

（4）假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為__________．

Answer 1

【答案】（1）1，88.5；（2）見(jiàn)解析；（3）乙，乙的中位數(shù)是85，87>85；（4）140

【解析】

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的信息列式計(jì)算即可得到a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得n的值；
(2)根據(jù)題意補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
(3)根據(jù)甲這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?/span>87分，小于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)88.5分，大于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)85分可得；
(4)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.

(1)a= ，由頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中的信息可知，排在中間的兩個(gè)數(shù)是88和89，

∴，
故答案為: 1，88.5；
(2) ∵b=20-1-3-8-6=2，
∴補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

(3)在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是乙校的學(xué)生，
理由:乙的中位數(shù)是85，87>85，
故答案為：乙，乙的中位數(shù)是85，87>85；

(4) ，

∴成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為140人，

故答案為：140人.