Question

【題目】觀察下列單項式：，回答下列問題：

（1）這組單項式的系數(shù)符號的規(guī)律是 。

（2）這組單項式系數(shù)絕對值的規(guī)律是 。

（3）這組單項式的次數(shù)規(guī)律是 。

（4）寫出第2017，2018個單項式 ， 。

（5）寫出第n個單項式 。

Answer 1

【答案】（1）(-1) （2）2n-1 （3）從1開始的連續(xù)的自然數(shù) （4） （5）

【解析】

題目（1），觀察所給的單項式的系數(shù)分別是-1，3，-5，7，……-37，39……，直接可得出其符號特點(diǎn)，；

題目（2）從奇偶性找出規(guī)律即可分別求出各系數(shù)的絕對值，

題目（3），分別求出每個單項式的次數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律；

題目（4），根據(jù)（1）（2）發(fā)現(xiàn)的系數(shù)的規(guī)律和次數(shù)的規(guī)律，即可得出答案；

題目（5），第n個單項式是，然后分別把2017、2018代入計算即可得到答案.

（1）這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是：(-1).

（2）觀察所給的單項式的系數(shù)的絕對值分別為：1，3，5，7，……，

從而可得這組單項式的系數(shù)的絕對值是：2n-1.

（3）觀察這組單項式的次數(shù)可知這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)的自然數(shù).

（4）第2017，2018個單項式分別為 .

（5）第n個單項式為.