如果a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式b2＋c2＝2a2＋16a＋14與bc＝a2－4a－5，那么a的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　解：由已知條件得

　　b2＋c2＝2a2＋16a＋14，①

　　bc＝a2－4a－5．②

　　將②×2得

　　2bc＝2a2－8a－10，③

　�、伲鄣�

　　b2－2bc＋c2＝24a＋24，

　　即(b－c)2＝24(a＋1)．

　　∵b≠c，

　　∴a＋1＞0，a＞－1．


提示：

點(diǎn)悟：為了“湊”因式，可將第二個(gè)式子乘以2，以便解決問題．


練習(xí)冊系列答案
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37、如果a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是
a＞-1
．

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15、如果a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是（　�。�

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如果a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是（　�。�
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