【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交BA、BC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )

A.20B.18C.16D.12

【答案】C

【解析】

由題意知：BD是∠ABC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，作DF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，則DE=DF，由△BDC的面積為20可求出DE的長(zhǎng)，即為DF的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．

解：由題意知：BD是∠ABC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，作DF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，則DE=DF，

∵△BDC的面積為20，BC=10，

∴，

∴DE=4，∴DF=4，

∴△ABD的面積=．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對(duì)角線，∠BAC＝90°，ABC的邊AB，AC，BC的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，E，F分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且EF⊥BC，將BEF沿著EF折疊得到PEF，連接AP，DP．若APD為直角三角形時(shí)，BF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若向下平移拋物線，使頂點(diǎn)落在軸上，原來(lái)的拋物線上的點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)使的面積是面積的一半？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，交AB于點(diǎn)F，DF=BF，EA=EF．

（1）求證：△AEF為等邊三角形；

（2）若CF⊥AB，①試說(shuō)明DC = CF；②求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)是半徑上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），為⊙的半徑，⊙的弦與⊙相切于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)．

（1）設(shè)，則與之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接．

①當(dāng) 時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l與x、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，）兩點(diǎn)，∠BAO的角平分線交y軸于點(diǎn)D． 點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn)，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與x軸交于另一點(diǎn)E．

（1）求證：y軸是⊙G的切線；

（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)F為⊙G上的一點(diǎn)，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（﹣5，0）和點(diǎn)C（1，0），過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上，求△EAD的面積；

（3）若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星星和陽(yáng)陽(yáng)是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買(mǎi)了兩件不同圖案的T恤給他們，星星和陽(yáng)陽(yáng)都想先挑選．于是陽(yáng)陽(yáng)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)決定誰(shuí)先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?/span>個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則星星先挑選；否則陽(yáng)陽(yáng)先挑選．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出星星先挑選的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，，若將先沿軸進(jìn)行第一次對(duì)稱變換，所得圖形沿軸進(jìn)行第二次對(duì)稱變換，軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進(jìn)行，則經(jīng)過(guò)第2018次變換后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.

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