【題目】草莓是諸暨盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求y與x的函數(shù)解析式

（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

【答案】（1）y=-2x+340(20≤x≤40).（2）5200.

【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意把圖中信息代入，列出方程組求出k、b的值即可得答案；（2）根據(jù)利潤=單個(gè)利潤銷量列出W與x的關(guān)系式，求出最大值即可.

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

根據(jù)題意,得

解得

所以y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+340(20≤x≤40).

(2)由已知得W=(x-20)(-2x+340)

=-2x2+380x-6 800

=-2(x-95)2+11 250,

因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)-2<0,

所以當(dāng)x≤95時(shí),W隨x的增大而增大,

因?yàn)?/span>20≤x≤40,

所以當(dāng)x=40時(shí),W最大,最大值為-2×(40-95)2+11 250=5 200(元).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（ ）

A. 四條邊相等

B. 兩組鄰邊分別相等

C. 對角線相互垂直平分

D. 兩條對角線分別平分一組對角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．（毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2） 通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常數(shù)．

(1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(2)若該拋物線的對稱軸為直線x＝.

①求該拋物線的函數(shù)解析式；

②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2-x+6的圖象與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如果P(x,y)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PO=PA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D為AH上的一點(diǎn)，且DH=HC，連結(jié)BD并延長BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)EH．

（1）請補(bǔ)全圖形；

（2）直接寫出BD與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（3）求證：∠BEH=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，10）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．（請直接寫出結(jié)果）

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