【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=，tan∠AOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）一次函數(shù)的解析式是y=x﹣1．

【解析】分析：（1）過A作AE⊥X軸于E，由tan∠AOE=，得到OE=3AE，根據(jù)勾股定理即可求出AE和OE的長(zhǎng)，即得到A的坐標(biāo)，代入雙曲線即可求出k的值，得到解析式；

（2）把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出B的坐標(biāo)，把A和B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出a、b的值，即得到答案．

詳解：（1）過A作AE⊥X軸于E，

tan∠AOE=，

∴OE=3AE，

∵OA=，由勾股定理得：OE2+AE2=10，

解得：AE=1，OE=3，

∴A的坐標(biāo)為（3，1），

A點(diǎn)在雙曲線上，

∴1=，

∴k=3，

∴雙曲線的解析式y=．

答：反比例函數(shù)的解析式是y=．

（2）解：B（m，﹣2）在雙曲y=上，

∴﹣2=，

解得：m=﹣，

∴B的坐標(biāo)是（﹣，﹣2），

代入一次函數(shù)的解析式得：，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x﹣1．

答：一次函數(shù)的解析式是y=x﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明最喜歡吃芝麻餡的湯圓了，一天早晨小明媽媽給小明下了四個(gè)大湯圓，一個(gè)花生餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)芝麻餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同．

（1）求小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率；

（2）請(qǐng)利用樹狀圖或列表法，求小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是描述客觀世界運(yùn)動(dòng)變化的重要模型，理解函數(shù)的本質(zhì)是重要的任務(wù)。

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（6，0）、B（0，2），點(diǎn)C（x，y）在線段AB上，計(jì)算（x+y）的最大值。小明的想法是：這里有兩個(gè)變量x、y，若最大值存在，設(shè)最大值為m，則有函數(shù)關(guān)系式y=-x+m，由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)該直線與y軸交點(diǎn)最高時(shí)，就是m的最大值，（x+y）的最大值為 ；

（2）請(qǐng)你用（1）中小明的想法解決下面問題：

如圖2，以（1）中的AB為斜邊在右上方作Rt△ABM.設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），求（x+y）的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘貨輪位于O地，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的正北方向上，這艘貨輪沿正東方向航行50千米，到達(dá)B地，此時(shí)用雷達(dá)測(cè)得燈塔A與貨輪的距離為100千米.

(1)在圖中作出燈塔A的位置，并作射線BA；

(2)以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，借助量角器，描述燈塔A在B地的什么方向上(精確到1°)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E，交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請(qǐng)直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），

（1）請(qǐng)畫出把△ABO向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1O1的圖形；

（2）請(qǐng)畫出將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2O2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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