Question

【題目】在前面學(xué)習(xí)中，一些乘法公式可以通過(guò)幾何圖形來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)結(jié)合下列兩組圖形回答問題：

圖①說(shuō)明：左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.

圖②說(shuō)明：邊長(zhǎng)為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.

（1）請(qǐng)結(jié)合圖①和圖②分別寫出學(xué)過(guò)的兩個(gè)乘法公式：

圖①：____________，圖②：____________；

（2）請(qǐng)利用上面的乘法公式計(jì)算：

①；

②

Answer 1

【答案】（1），；（2）①；②.

【解析】

（1）由圖①中陰影部分面積不變，即可得出乘法公式；依據(jù)圖②中大正方形的面積的表示方法，即可得出乘法公式；

（2）①依據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；②依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）由圖①可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

由圖②可得：（a+b）2=a2+2ab+b2．

故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）①20182﹣2019×2017

=20182﹣（2018+1）×（2018﹣1）

=20182﹣20182+1

=1；

②10012

=（1000+1）2

=10002+2×1000×1+12

=1002001．