【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、，點(diǎn)E是的外接圓上一點(diǎn)，BE交線段AC于點(diǎn)D，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

連接CE，過(guò)E作EF⊥AC于F，根據(jù)已知條件得到OA=OB=2，OC=4，得到△OBA是等腰直角三角形，得到∠BAC=45°，根據(jù)圓周角定理得到∠BEC=∠BAC=45°，推出△BCE是等腰直角三角形，求得BC=CE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E（2，﹣4），待定系數(shù)法得到直線BE的解析式為y=﹣3x+2，于是得到結(jié)論．

連接CE，過(guò)E作EF⊥AC于F．

∵點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（0，2）、（4，0），∴OA=OB=2，OC=4，∴△OBA是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∴∠BEC=∠BAC=45°．

∵∠DBC=45°，∴∠BCE=90°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴BC=CE．

∵∠CBO+∠BCO=∠BOC+∠ECF=90°，∴∠OBC=∠FCE．

在△OBC與△FCE中，∵，∴△OBC≌△FCE（AAS），∴CF=OB=2，EF=OC=4，∴OF=2，∴E（2，﹣4），設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，∴，∴，∴直線BE的解析式為y=﹣3x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x，∴D（，0）．

故答案為：（，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF：DC＝1：4，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為10，求BG的長(zhǎng)．

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【題目】計(jì)算：在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)課上，同學(xué)們測(cè)量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測(cè)量器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE＝30°，然后往塔的方向前進(jìn)100米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔頂C的仰角∠CGE＝60°，已知測(cè)量器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4cm，AB＝8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)．若P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ∥BC，且交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．

（1）如圖，當(dāng)AP＝3cm時(shí)，求y的值；

（2）設(shè)AP＝xcm，試用含x的代數(shù)式表示y（cm2）；

（3）當(dāng)y＝2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是　　

A. 某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是則買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

B. 為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式

C. 一組數(shù)據(jù)3，4，5，5，5，6，10的平均數(shù)大于中位數(shù)

D. 同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種蔬菜每千克售價(jià)（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上，圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）．

（1）求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為元，試問(wèn)在哪個(gè)月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF.

（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論.

（2）若DE=13，EF=10，求AD的長(zhǎng).

（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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