【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點分別為O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).

（1）以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為，放大后點B、C兩點的對應點分別為、，畫出，并寫出點為、的坐標。

（2）在（1）中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點的坐標。（3）求的面積。

【答案】(1)作圖見解析； ；(2) ；(3)10

【解析】試題分析：（1）延長 根據(jù)相似比，在延長線上分別截取 的2倍，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形；再根據(jù)點的位置寫出點的坐標即可；
（2）的坐標的橫坐標、縱坐標分別是的坐標的2倍的相反數(shù)．

求出的三邊，根據(jù)勾股定理可以證明是直角三角形，根據(jù)面積公式計算即可.

試題解析:

(1)如圖:

(3)

是直角三角形，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC．

（1）作出△ABC以O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1，（只畫出圖形）．

（2）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，（只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標．

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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2 cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過長時間P、Q兩點之間的距離是10 cm？（8′）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是的外接圓，直線與相切于點，且．

（）求證： 平分．

（）作的平分線交于點，求證： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形中，，，對角線與交于點，平分．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，在（1）的條件下，過點作交的延長線于點，連接．若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．，，，均在格點上，完成下列問題：

（1）四邊形周長是 ；

（2）四邊形面積是 ；

（3）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1=60°，對角線A1C1，B1D1相交于點O.以點O為坐標原點，分別以OA1，OB1所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標系．以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點An的坐標為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

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