(2006•襄陽(yáng))為了了解初三年級(jí)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況,教導(dǎo)處對(duì)該年級(jí)若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了抽查(滿分100分,分?jǐn)?shù)取整數(shù)).將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖的一部分(如圖).所有數(shù)據(jù)共分六組.已知第一、二、四、五、六這五個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率分別是0.04,0.08,0.28,0.24,0.12,第二小組的頻數(shù)是4.
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少?
(3)被抽查的學(xué)生中,及格率是多少?(大于、等于60分為及格)

【答案】分析:(1)第三組的頻率為1-0.04-0.08-0.28-0.24-0.12=0.24,根據(jù)頻率與各組對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體的高成正比,即可確定.
(2)由圖可知:第二小組的頻數(shù)是4,頻率是0.08,根據(jù)頻率=,即可求得這次被抽查的學(xué)生人數(shù);
(3)被抽查的學(xué)生中,49.5-59.5的頻率是0.04,則59.5-100.5的頻率是0.96,所以被抽查學(xué)生中及格率是96%.
解答:解:(1)∵第一、二、四、五、六各組的頻率分別為0.04、0.08、0.28、0.24、0.12,
∴第三小組的頻率為0.24;
補(bǔ)全頻率分布直方圖如右邊;

(2)第二小組的頻數(shù)是4,頻率是0.08,
∴數(shù)據(jù)總數(shù)是50,
即這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是50人;

(3)∵49.5-59.5的頻率是0.04,
∴59.5-100.5的頻率是0.96,
∴被抽查學(xué)生中及格率是96%.
點(diǎn)評(píng):本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法.解本題要懂得頻率分布直分圖的意義,了解頻率分布直分圖是一種以頻率為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖.
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(2006•襄陽(yáng))已知:AC是⊙O的直徑,點(diǎn)A、B、C、O在⊙O1上,OA=2.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.∠ACO=∠ACB=60度.
(1)求點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O的二次函數(shù)的解析式;
(3)該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使四邊形PABO為梯形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)在直線DB上是否存在點(diǎn)P,使四邊形PFDO為梯形?若存在,求出其坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)在直線DB上是否存在點(diǎn)P,使四邊形PFDO為梯形?若存在,求出其坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O的二次函數(shù)的解析式;
(3)該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使四邊形PABO為梯形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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