【題目】如圖,在等邊ABC中,AB9,NAB上一點(diǎn),且AN3,BC的高線(xiàn)ADBC于點(diǎn)DMAD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)BM,MN,則BM+MN的最小值是

A. B. C. D. 4

【答案】C

【解析】

要求BM+MN的最小值,需考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化BM,MN的值,從而找出其最小值求解.

連接CN,與AD交于點(diǎn)M.CN就是BM+MN的最小值,

BN中點(diǎn)E,連接DE.

∵等邊ABC的邊長(zhǎng)為9,AN=3

BN=ACAN=93=6,

BE=EN=AN=3

又∵ADBC邊上的中線(xiàn),

DEBCN的中位線(xiàn),

CN=2DE,CNDE,

又∵NAE的中點(diǎn),

MAD的中點(diǎn),

MNADE的中位線(xiàn),

DE=2MN,

CN=2DE=4MN,

在直角CDM,

BM+MN=CN,

BM+MN的最小值為

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn).

1)直線(xiàn)BF垂直于直線(xiàn)CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖1),求證:AE=CG;

2)直線(xiàn)AH垂直于直線(xiàn)CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M(如圖2),找出圖中與BE相等的線(xiàn)段,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況,從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖;

1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全條形圖;

2D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為 °;

3)該校九年級(jí)學(xué)生有1500人,請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(30),C點(diǎn)坐標(biāo)為(03),且圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1

1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

2P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn),且SABP=SABC,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線(xiàn):y=﹣xx﹣2)(0≤x2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)OA1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,得到Cn,若點(diǎn)P(2017,m)在拋物線(xiàn)Cn上,則m( )

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市,光明學(xué)校擬舉辦創(chuàng)文知識(shí)搶答案,欲購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品以搶答者.如果購(gòu)買(mǎi)25件,20件,共需480元;如果購(gòu)買(mǎi)15件,25件,共需340.

1兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

2)現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過(guò)1120元,那么最多能購(gòu)買(mǎi)種獎(jiǎng)品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在中,,點(diǎn)上,連接,.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,點(diǎn)的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)分別交的延長(zhǎng)線(xiàn),的延長(zhǎng)線(xiàn),于點(diǎn),求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)于點(diǎn),若,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是矩形外一點(diǎn),,,,連接AEBD于點(diǎn)F、連接CF

求證:四邊形BECO是菱形;

填空:若,則線(xiàn)段CF的長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=-2x+4xy軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,且∠COA=45°

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)求△AOC的面積;

(3)直線(xiàn)OC上有一動(dòng)點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)l(不與直線(xiàn)AB重合)xy軸分別交于點(diǎn)E,F,當(dāng)△OEF與△ABO全等時(shí),求直線(xiàn)EF的解析式.

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