Question

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），將△ABC先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得△A′B′C′．
（1）畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）

A′（1，3），B′（-1，1），C′（2，0）；
（2）S_△ABC=3×3-×2×2-×1×3-×1×3=4．
分析：（1）把三角形ABC的各頂點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到平移后的各點(diǎn)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積等于邊長(zhǎng)為3，3的正方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為2，2的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為3，1的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形面積．
點(diǎn)評(píng)：圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；
平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長(zhǎng)方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差．