【題目】（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為邊AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．試說(shuō)明BD與MF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【答案】BD∥MF

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義與四邊形的內(nèi)角和定理求出∠ABD+∠AMF=90°，又∠AFM+∠AMF=90°，得到∠ABD=∠AFM，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得BD∥MF．

試題解析：解： BD∥MF．理由如下：

∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠AME=360°﹣90°×2=180°．∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠ABC，∠AMF=∠AME，∴∠ABD+∠AMF=（∠ABC+∠AME）=90°．又∵∠AFM+∠AMF=90°，∴∠ABD=∠AFM，∴BD∥MF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6，求：

（1）線段MC的長(zhǎng)．

（2）AB：BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

⑴畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

⑵圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ；

⑶畫出△ABC中AB邊上的中線CD；

⑷△ACD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，2）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD平移的距離；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y＝與直線y＝ax＋b相交于點(diǎn)A（1，5），B（m，－2）．

⑴分別求雙曲線、直線的解析式；

⑵直接寫出不等式ax＋b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形

由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)

利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式,

例如：將式子x2+3x+2分解因式.

分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2

所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

解：x2+3x+2=(x+)(x+2)

請(qǐng)仿照上面的方法,解答下列問(wèn)題：

(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；

(2)若x2+px+8可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)的所有可能值是_________________;

(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn)．

（1）若是線段上的點(diǎn)，且的面積為，求直線的函數(shù)表達(dá)式．

（）在（）的條件下，設(shè)是射線上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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