Question

14、已知x²+ax-12=0能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為

6

．

Answer 1

分析：把-12分解成兩個(gè)整數(shù)的積，可以是-12=1×（-12）=2×（-6）=3×（-4）=4×（-3）=6×（-2）=12×（-1），確定有6個(gè)符合條件的整數(shù)．

解答：解：當(dāng)-12=1×（-12）時(shí)，a=11，
當(dāng)-12=2×（-6）時(shí)，a=4，
當(dāng)-12=3×（-4）時(shí)，a=1，
當(dāng)-12=4×（-3）時(shí)，a=-1，
當(dāng)-12=6×（-2）時(shí)，a=-4，
當(dāng)-12=12×（-1）時(shí)，a=-11．
故答案是6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，因?yàn)閍的值不確定，所以要對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分類討論，確定a的個(gè)數(shù)．