【題目】如圖，是的直徑，弦，，，則由，，圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ）

A. B. π C. 2π D. 4π

【答案】C

【解析】

連接AD，即可證明△AOD是等邊三角形，在直角△ACE中利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)，則可以證明AE=OE，證明△ACE≌△OED，則S陰影=S扇形OAD，利用扇形的面積公式求解．

連接AD．

∵∠AOD=2∠ACD=60°，

又∵OA=OD，

∴△AOD是等邊三角形．

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴CE=DE=CD=3，，

∴AD=AC，

又∵∠ACD=30°，

∴AE=CEtan30°=3×=，AC=，

則AD=AC=OA=2，

∴AE=OE，

則△ACE和△ODE中，

，

∴△ACE≌△OED（SAS），

∴S陰影=S扇形OAD==2π．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點(diǎn)。現(xiàn)打算在AB上找一點(diǎn)P，在AC上找一點(diǎn)Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點(diǎn)，過D作與AB平行的直線交AC于Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求；

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　�。�

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，求PP2的長(zhǎng)．

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過點(diǎn)作，垂足為．

求的長(zhǎng)；

若的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2013～2017年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)該市常住人口數(shù)，2017年比2016年增加了______萬人；

(2)與上一年相比，該市常住人口數(shù)增加最多的年份是____________；

(3)預(yù)測(cè)2018年該市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△AOB的邊長(zhǎng)為4，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△BEC≌△CDA；
（模型應(yīng)用）
（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖3，長(zhǎng)方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-6），點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限．若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6，y1+4)。

（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；

（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′ 的坐標(biāo)。

（3）求△A′B′C′的面積。

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