如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中點(diǎn)，AM的延長線交BC的延長線于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，則梯形的面積是________．

22
分析：此題要求梯形的面積，根據(jù)面積公式，只需求得梯形的兩底和；根據(jù)已知條件，發(fā)現(xiàn)△ADM≌△ECM，得AD=CE，則梯形的兩底和等于BE的長，只需根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得BF的長．
解答：∵AD∥BC，∴∠DAM=∠E，∠D=∠ECM．
又DM=CM，
∴△ADM≌△ECM．
∴AD=CE．
∵AF⊥BC，∠B=45°，AF=4，
∴BF=AF=4．
∴AD+BC=BE=7+4=11．
∴梯形的面積=11÷2×4=22．
點(diǎn)評(píng)：此題注意能夠發(fā)現(xiàn)全等三角形，從而把求兩底的和轉(zhuǎn)化為求BE的長．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案