Question

【題目】如圖，為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若將△ABC作平移變換，使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．

(1) 請直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B1，C1，P1的坐標(biāo)；

(2) 求△AOC的面積S△AOC．

Answer 1

【答案】(1) B1(－7，0)，C1(－3，－4)，P1(x0－5，y0－2) ；(2) 7．

【解析】

（1）由點(diǎn)A及其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，根據(jù)平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可得；
（2）利用割補(bǔ)法求解可得．

解：(1)由A(3,4)平移到B(-2,2)，所以需要將△ABC向左平移5個單位，向下平移2個單位，即橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2．

∴點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B1(－7，0)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為C1(－3，－4)，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)P1 (x0－5，y0－2)

(2)連接OA，作AD⊥y軸于D，CE⊥y軸于E

則：AD＝3，OD＝4，OE＝2，CE＝2，DE＝6

∴S△AOC＝S梯形ADEC－S△AOD－S△COE

＝15－6－2＝7