解方程x2-4x+1=0(配方法)
分析:方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并,開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.
解答:解:方程變形得:x2-4x=-1,
配方得:x2-4x+4=3,即(x-2)2=3,
開方得:x-2=±
3
,
則x1=2+
3
,x2=2-
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了解一元二次方程-配方法,利用配方法解方程時(shí),首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1,常數(shù)項(xiàng)移到右邊,然后兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并,開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、我們知道:若x2=9,則x=3或x=-3.
因此,小南在解方程x2+2x-8=0時(shí),采用了以下的方法:
解:移項(xiàng),得x2+2x=8:
兩邊都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9;
則x+1=3或x+1=-3:
所以x=2或x=-4.
小南的這種解方程方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法.請(qǐng)用配方法解方程x2-4x-5=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用配方法解方程x2-4x+1=0,下列變形正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用配方法解方程x2-4x-6=0,變形正確的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用配方法解方程x2+4x+4=1,配方結(jié)果正確的是(  )

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